Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán – Trường THCS Trần Đại Nghĩa

pdf

39

914 KB

1

61

4.7 (
9 lượt)

39914 KB

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Đang xem trước 10 trên tổng 39 trang, để tải xuống xem không thiếu hãy nhấn vào bên trên

Chủ đề tương quan

Tài liệu tương tự

Nội dung

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

PHẦN I: ĐẠI SỐ
Chủ đề 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC.
1. H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí

a  b

2

a  b

2

 a 2  2ab  b2

 a2  2ab  b 2



a3  b3   a  b  a2  ab  b2



a  b

3

 a3  3a 2b  3ab 2  b3

a  b

3

 a 3  3a 2b  3ab2  b3



a3  b3   a  b  a2  ab  b2

a  b  c 

 a  b  a  b   a2  b2

2



 a2  b2  c 2  2ab  2bc  2ca

2. Mét sè phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai
– §iÒu kiÖn ®Ó c¨n thøc cã nghÜa: A cã nghÜa khi A  0
– C¸c c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc:
A2  A
A

B

A
B

(A  0;B  0)

AB  A. B

(A  0;B  0)

A 2B  A B

(B  0)

A B  A 2B (A  0;B  0)
A
1

B B
C
A B



A B   A 2B (A  0;B  0)
A

AB (AB  0;B  0)

B
C( A  B)
(A  0;A  B2 )
A  B2



A B
(B  0)
B

C
A B



C( A  B)
(A  0;B  0;A  B)
A B

Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
Phương pháp: Nếu biểu thức có:
 Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác 0
 Chứa căn bậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0
 Chứa căn thức bậc chẵn dưới mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0
 Chứa căn thức bậc lẻ dưới mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn  0

Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).

1

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

1)

3x  1

8)

x2  3

2)

5  2x

9)

x2  2

1

3)

7x  14

4)

2x  1
3 x

5)

x3
7x
1

7)

x 2  3x  7

11)

2x 2  5x  3

12)

7x  2

6)

10)

13)
14)

2x  x 2

1
x 2  5x  6
1
x 3



3x
5x

6x  1  x  3

Dạng 2: Dùng các phép biến đổi đơn giản căn thức để rút gọn biểu thức .
Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau:





Bước 1: Tìm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho.
Bước 2: Phân tích các đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
Bước 3: Quy đồng mẫu thức
Bước 4: Rút gọn

Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.
3 5
2
a)
;
b) x (víix  0);
5 3
x

c) x

2
;
5

x
;
25  x2

d) (x  5)

e) x

7
x2

Bài 2: Thực hiện phép tính.

a)

( 28  2 14  7 )  7  7 8;

d)

b)

( 8  3 2  10)( 2  3 0,4);

e)

c)

(15 50  5 200  3 450) : 10;

f)

g)

3

3;

20  14 2  20  14 2 ;

6  2 5  6  2 5;
11 6 2  11 6 2

h)

3

5 2 7 3 5 2 7

3

26  15 3  3 26  15 3

Bài 3: Thực hiện phép tính.
a) (

2 3 6
216 1

)
3
8 2
6

b)

14  7
15  5
1

):
1 2
1 3
7 5

2

c)

5  2 6  8  2 15
7  2 10

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

Bài 4: Thực hiện phép tính.
a)

(4  15 )( 10  6) 4  15

b)

c)

3 5  3 5  2

e)

6,5  12  6,5  12  2 6

d)

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
1
1
a)

7  24  1
7  24  1

c)

(3  5) 3  5  (3  5) 3  5
4 7  4 7  7

3

b)



3 1 1

5 2 6
52 6

5 6
5 6

3
3 1 1

3 5
3 5

3 5
3 5

d)

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

a) 6  2 5  13  48
c)

b) 4  5 3  5 48  10 7  4 3

1
1
1
1


 … 
1 2
2 3
3 4
99  100

Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
a b b a
1
a)
:
, víi a  0, b  0 vµ a  b.
ab
a b

 a  a  a  a 
 1 
, víi a  0 vµ a  1.
b)  1 


a  1 
a  1 

a a  8  2a  4 a
;
a4
1
d)
 5a 4 (1  4a  4a 2 )
2a  1
c)

3x 2  6xy  3y 2
2
e) 2

4
x  y2
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

a) A  x 2  3x y  2y, khi x 

1
5 2

;y 

1
94 5

b) B  x 3  12x  8 víi x  3 4( 5  1)  3 4( 5  1) ;







c) C  x  y, biÕt x  x 2  3 y  y 2  3  3;
d) D  16  2x  x 2  9  2x  x 2, biÕt

16  2x  x 2  9  2x  x 2  1.

e) E  x 1  y 2  y 1  x 2, biÕt xy  (1  x 2 )(1  y 2 )  a.

3

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.
Phương pháp: Thực hiện theo các bước sau:
* Bước 1: Trôc c¨n thøc ë mÉu (nÕu cã)
* Bước 2: Qui ®ång mÉu thøc (nÕu cã)
* Bước 3: Đưa mét biÓu thøc ra ngoµi dÊu c¨n
* Bước 4: Rót gän biÓu thøc

↣ Để tính giá trị của biểu thức biết x  a ta thay x  a vào biểu thức vừa rút gọn.

↣ Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của biểu thức A ta giải phương trình A  x
Lưu ý: + Tất cả mọi tính toán, biến đổi đều dựa vào biểu thức đã rút gọn.
+ Dạng toán này rất phong phú vì thế học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm được
“mạch bài toán” và tìm ra hướng đi đúng đắn, tránh các phép tính quá phức tạp.

x3

Bài 1: Cho biểu thức P 

x 1  2

a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 – 3 ).
c) Tính giá trị nhỏ nhất của P.
a2  a
2a  a

 1.
Bài 2: Xét biểu thức A 
a  a 1
a
a) Rút gọn A.
b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A .
c) Tìm a để A = 2.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 3: Cho biểu thức C 

1
1
x


2 x  2 2 x  2 1 x

a) Rút gọn biểu thức C.

1
c) Tính giá trị của x để C  .
3


a
a
b
:
 1 

a 2  b2 
a 2  b2  a  a 2  b 2

b) Tính giá trị của C với x 
Bài 4: Cho biểu thức M 

4
.
9

a) Rút gọn M.

4

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

a 3
 .
b 2
c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.  x 2 x  2  (1 x)2   P   Bài 5: Xét biểu thức  x  1 x  2 x  1  2 .   a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0.
c) Tìm giá trị lơn nhất của P.
2 x 9
x  3 2 x 1


.
Bài 6: Xét biểu thức Q 
x 5 x 6
x  2 3 x
a) Rút gọn Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. 2 3 3   xy x  y x  y  xy :  Bài 7: Xét biểu thức H   x  y  x y  x y a) Rút gọn H. b) Chứng minh H ≥ 0. c) So sánh H với H .   a   1 2 a :   Bài 8: Xét biểu thức A  1    a  1 a a  a  a  1 . a  1     a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1.
c) Tính các giá trị của A nếu a  2007  2 2006 .
b) Tính giá trị M nếu



Bài 9: Xét biểu thức M 



3x  9x  3
x 1
x 2


.
x x 2
x  2 1 x

a) Rút gọn M.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên.
Bài 10: Xét biểu thức P 

15 x  11
x  2 x 3



3 x 2
1 x

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x sao cho P 
c) So sánh P với

1
.
2

2
.
3

5



2 x 3
x 3

.

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐỊNH LÝ VI-ÉT.
Ph­¬ng tr×nh bËc hai lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng ax 2  bx  c  0 (a  0)
1. C«ng thøc nghiÖm: Ta cã   b2  4ac .
– NÕu  < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. - NÕu  = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x 2   b 2a - NÕu  > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 

b  
b  
; x2 
2a
2a

b
2

* C«ng thøc nghiÖm thu gän: Ta cã  ‘  b’2  ac (Víi b’  ).
– NÕu ’ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. - NÕu ’ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1  x 2   b' a - NÕu ’ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 

b ‘  ‘
b’  ‘
; x2 
a
a

2. HÖ thøc Vi-et: NÕu ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm x1; x2 th× S = x1  x 2 

b
c
; P = x1.x 2 
a
a

Gi¶ sö x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ax 2  bx  c  0 (a  0).
Ta cã thÓ sö dông ®Þnh lÝ Vi-et ®Ó tÝnh c¸c biÓu thøc cña x1, x2 theo a, b, c
2

S1 = x12  x 22   x1  x2   2x1x2 

b2  2ac
a2

3

S2 = x13  x 32   x1  x2   3x1x 2  x1  x2  
S3 = x1  x 2 

 x1  x 2 

2



 x1  x 2 

2

3abc  b3
a3

 4x1x 2 

b2  4ac
a2

3. øng dông hÖ thøc Vi-et:
a) NhÈm nghiÖm: Cho ph­¬ng tr×nh ax 2  bx  c  0 (a  0).
– NÕu a + b + c = 0  x1 = 1; x 2 

c
a

– NÕu a – b + c = 0  x1 = -1; x 2  

c
a

b) T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch:
Cho hai sè x, y biÕt x + y = S; x.y = P
th× x, y lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai X2 – SX + P = 0
c) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:
NÕu ph­¬ng tr×nh ax 2  bx  c  0 (a  0) cã hai nghiÖm x1; x2

6

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

th× ax 2  bx  c  a  x  x1  x  x2 

4. C¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n:
D¹ng 1: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm
Ph­¬ng ph¸p: §iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm lµ   b2  4ac  0 hoÆc

c
0
a

Trong tr­êng hîp cÇn chøng minh cã Ýt nhÊt mét trong hai ph­¬ng tr×nh:
ax 2  bx  c  0 ; a’ x 2  b’ x  c ‘  0 cã nghiÖm
ng­êi ta th­êng lµm theo mét trong hai c¸ch sau:
C¸ch 1: Chøng minh 1  2  0
C¸ch 2: 1.2  0
D¹ng 2: BiÓu thøc ®èi xøng hai nghiÖm
Ph­¬ng ph¸p: B­íc 1: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
B­íc 2: TÝnh S = x1  x 2 

b
c
; P = x1.x 2 , theo m
a
a

B­íc 3: BiÓu diÔn hÖ thøc ®Ò bµi theo S, P víi chó ý r»ng x12  x22  S2  2P ;





x13  x 32  S S2  3P ;

1 1 S 1 1 S2  2P
  ;
 
x1 x 2 P x12 x 22
P2

D¹ng 3: HÖ thøc gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo tham sè m
Ph­¬ng ph¸p: B­íc 1: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
B­íc 2: TÝnh S = x1  x 2 

b
c
; P = x1.x 2 , theo m
a
a

B­íc 3: Khö m ®Ó lËp hÖ thøc gi÷a S vµ P,
tõ ®ã suy ra hÖ thøc gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc tham sè m
D¹ng 4: §iÒu kiÖn ®Ó hai nghiÖm liªn hÖ víi nhau bëi mét hÖ thøc cho tr­íc
Ph­¬ng ph¸p: B­íc 1: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm
B­íc 2: TÝnh S = x1  x 2 

b
c
; P = x1.x 2 , theo m
a
a

B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh víi Èn sè m, so s¸nh ®iÒu kiÖn
B­íc 4: KÕt luËn

Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (bËc hai)
1. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu sè:
Ph­¬ng ph¸p: B­íc 1: §Æt ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghÜa
B­íc 2: Qui ®ång mÉu sè ®Ó ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (bËc hai)
B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (bËc hai) trªn
B­íc 4: So s¸nh víi ®iÒu kiÖn vµ kÕt luËn nghiÖm
2. Ph­¬ng tr×nh chøa dÊu trÞ tuyÖt ®èi:
Ph­¬ng ph¸p: B­íc 1: §Æt ®iÒu kiÖn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghÜa
B­íc 2: Khö dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, biÕn ®æi ®­a vÒ pt bËc nhÊt (bËc hai)
B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt (bËc hai) trªn

7

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

B­íc 4: So s¸nh víi ®iÒu kiÖn vµ kÕt luËn nghiÖm
3. Ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: ax 4  bx 2  c  0 (a  0)
Ph­¬ng ph¸p: B­íc 1: §Æt x2 = t  0
B­íc 2: BiÕn ®æi ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn t
B­íc 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai trªn
B­íc 4: So s¸nh víi ®iÒu kiÖn vµ kÕt luËn nghiÖm

Dạng 1: Giải phương trình bậc hai.
Bài 1: Giải các phương trình
1) x2 – 6x + 14 = 0 ;
2) 4×2 – 8x + 3 = 0 ;
2
3) 3x + 5x + 2 = 0 ;
4) -30×2 + 30x – 7,5 = 0 ;
5) x2 – 4x + 2 = 0 ;
6) x2 – 2x – 2 = 0 ;
7) x2 + 2 2 x + 4 = 3(x + 2 ) ;
8) 2 3 x2 + x + 1 = 3 (x + 1) ;
9) x2 – 2( 3 – 1)x – 2 3 = 0.
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm:
1) 3×2 – 11x + 8 = 0 ;
2) 5×2 – 17x + 12 = 0 ;
3) x2 – (1 + 3 )x + 3 = 0 ;
4) (1 – 2 )x2 – 2(1 + 2 )x + 1 + 3 2 = 0 ;
5) 3×2 – 19x – 22 = 0 ;
6) 5×2 + 24x + 19 = 0 ;
7) ( 3 + 1)x2 + 2 3 x + 3 – 1 = 0 ; 8) x2 – 11x + 30 = 0 ;
9) x2 – 12x + 27 = 0 ;
10) x2 – 10x + 21 = 0.

Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 1: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm.
1) x2 – 2(m – 1)x – 3 – m = 0 ;
2) x2 + (m + 1)x + m = 0 ;
3) x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 ;
4) x2 + 2(m + 2)x – 4m – 12 = 0 ;
5) x2 – (2m + 3)x + m2 + 3m + 2 = 0 ;
6) x2 – 2x – (m – 1)(m – 3) = 0 ;
7) x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 ;
8) (m + 1)x2 – 2(2m – 1)x – 3 + m = 0
2
9) ax + (ab + 1)x + b = 0.
Bài 2:
a) Chứng minh rằng với a, b, c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm:
(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0
b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b, c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân
1
1
1


 0 (Èn x)
biết:
xa xb xc
c) Chứng minh rằng phương trình: c2x2 + (a2 – b2 – c2)x + b2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ
dài ba cạnh của một tam giác.
d) Chứng minh rằng phương trình bậc hai:
(a + b)2×2 – (a – b)(a2 – b2)x – 2ab(a2 + b2) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3:
a) Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình bậc hai sau đây có nghiệm:
ax2 + 2bx + c = 0 (1)

8

§Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n

– Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa

bx2 + 2cx + a = 0 (2)
cx2 + 2ax + b = 0 (3)
b) Cho bốn phương trình (ẩn x) sau: x2 + 2ax + 4b2 = 0 (1)
x2 – 2bx + 4a2 = 0
(2)
x2 – 4ax + b2 = 0
(3)
2
2
x + 4bx + a = 0
(4)
Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm.
c) Cho 3 phương trình (ẩn x sau):
2b b  c
1
ax 2 
x
0
(1)
bc
ca
2c c  a
1
bx 2 
x
0
(2)
ca
ab

2a a  b
1
x
0
(3)
ab
bc
với a, b, c là các số dương cho trước.
Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm.
Bài 4:
a) Cho phương trình ax2 + bx + c = 0.
Biết a ≠ 0 và 5a + 4b + 6c = 0, chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm.
b) Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có hai nghiệm nếu một trong hai
điều kiện sau được thoả mãn:
a(a + 2b + 4c) < 0 ; 5a + 3b + 2c = 0. cx 2  Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm của phương trình bậc hai cho trước. Bài 1: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình: x2 – 3x – 7 = 0. Tính: 2 2 A  x1  x 2 ; B  x1  x 2 ; C 1 1  ; x1  1 x 2  1 3 D  3x1  x 2 3x 2  x1 ; 3 4 E  x1  x 2 ; Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là F  x1  x 2 4 1 1 vµ . x1  1 x2  1 Bài 2: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: 5x2 – 3x – 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: 9 §Ò c­¬ng «n thi vµo líp 10 – M«n To¸n 3 – Tr­êng TrÇn §¹i NghÜa 2 3 2 A  2x1  3x1 x 2  2x 2  3x1x 2 ; 2 1 x x1 x x 1  B 1   2  2     ; x 2 x 2  1 x1 x1  1  x1 x 2  2 2 3x  5x1x 2  3x 2 C 1 . 2 2 4x1x 2  4x1 x 2 Bài 3: a) Gọi p và q là nghiệm của phương trình bậc hai: 3x2 + 7x + 4 = 0. Không giải phương trình hãy thành lập phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là p q vµ . q 1 p 1 1 1 vµ . 10  72 10  6 2 Bài 4: Cho phương trình x2 – 2(m -1)x – m = 0. a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x1 ; x2 với mọi m. 1 1 vµ y 2  x 2  . b) Với m ≠ 0, lập phương trình ẩn y thoả mãn y1  x1  x2 x1 2 Bài 5: Không giải phương trình 3x + 5x – 6 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau: x1 x A  3x1  2x 2 3x 2  2x1 ; B  2 ; x 2  1 x1  1 b) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là x1  2 x 2  2  x1 x2 2 Bài 6: Cho phương trình 2x – 4x – 10 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Không giải phương trình hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn: y1 = 2x1 – x2 ; y2 = 2x2 – x1 Bài 7: Cho phương trình 2x2 – 3x – 1 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn: C  x1  x2 ; D 2  x1 y 1  x2  b)  2 x2  y   2 x1  y 1  x 1  2 a)  y 2  x 2  2 Bài 8: Cho phương trình x2 + x – 1 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn: x1 x 2  y1  y 2  x  x  y 1  y 2  x 1 2  x 2 2  2 1 a)  ; b)  2  y 1  y 2 2  5x 1  5x 2  0.  y 1  y 2  3x  3x 1 2  y 2 y 1 Bài 9: Cho phương trình 2x2 + 4ax – a = 0 (a tham số, a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ; x2. Hãy lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1 ; y2 thoả mãn: 10

Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục