Đại
PHẦN ĐẠI SỐ
I. Bài toán về thống kê
Bạn đang đọc: “>Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán lớp 7>
1. Dấu hiệu
Số liệu thống kê là những số liệu tích lũy được khi tìm hiểu về một tín hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của tín hiệu
Số toàn bộ những giá trị ( không nhất thiết khác nhau ) của tín hiệu bằng số những đơn vị chức năng tìm hiểu .
2. Tần số
Số lần Open của một giá trị trong dãy giá trị của tín hiệu được gọi là tần số của giá trị đó .
3. Bảng tần số của dấu hiệu
* Từ bảng tích lũy số liệu khởi đầu ta hoàn toàn có thể lập bảng tần số .
Bảng “ tần số ” thường được lập như sau :
+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
+ Dòng trên ghi những giá trị khác nhau của dáu hiệu theo thứ tự tăng dần
+ Dòng dưới ghi những tần số tương ứng với mỗi giá trị đó .
Ta cũng hoàn toàn có thể lập bảng tần số theo hàng dọc .
4. Biểu đồ
* Biểu đồ đoạn thẳng :
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành màn biểu diễn những giá trị x, trục tung trình diễn tần số n ( độ dài đơn vị chức năng trên hai trục hoàn toàn có thể khác nhau ) .
+ Xác định những điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó ( giá trị viết trước, tần số viết sau ) .
+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ .
5. Số trung bình cộng
Dựa vào bảng “ tần số ”, ta hoàn toàn có thể tính số trung bình cộng ( kí hiệu \ ( \ overline X \ ) ) như sau :
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng ;
+ Cộng toàn bộ những tích vừa tìm được ;
+ Chia tổng đó cho số những giá trị ( tức là tổng những tần số ) .
+ Công thức tính : \ ( \ overline X = \ dfrac { { { x_1 } { n_1 } + { x_2 } { n_2 } + { x_3 } { n_3 } + … + { x_k } { n_k } } } { N }, \ ) trong đó :
\ ( { x_1 }, { x_2 }, …, { x_k } \ ) là k giá trị khác nhau của tín hiệu X .
\ ( { n_1 }, { n_2 }, …, { n_k } \ ) là k tần số tương ứng .
\ ( N \ ) là số những giá trị .
6. Mốt của dấu hiệu
Mốt của tín hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “ tần số ”, kí hiệu là \ ( { M_0 }. \ )
Có những tín hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn
II. Bài toán về đơn thức, đa thức
1. Biểu thức đại số
Trong biểu thức đại số
+ Những chữ đại diện thay mặt cho 1 số ít tùy ý gọi là biến số
+ Những chữ đại diện thay mặt cho 1 số ít xác lập gọi là hằng số
2. Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
+ Bước 1 : Thay chữ bởi giá trị số đã cho ( chú ý quan tâm những trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc ) .
+ Bước 2 : Thực hiện những phép tính ( quan tâm đến thứ tự thực thi những phép tính : thực thi phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ ) .
3. Đơn thức
a) Định nghĩa
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số ít, hoặc một biến, hoặc một tích giữa những số và những biến .
Số \(0\) được gọi là đơn thức không.
b) Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số ít với những biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là thông số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn .
c) Bậc của đơn thức
+ Bậc của đơn thức có thông số khác 0 là tổng số mũ của toàn bộ những biến có trong đơn thức đó .
+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
d) Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
e) Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có thông số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng .
f) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Để cộng ( hay trừ ) những đơn thức đồng dạng, ta cộng ( hay trừ ) những thông số với nhau và giữ nguyên phần biến .
4. Đa thức
a) Định nghĩa
Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức .
b) Thu gọn đa thức
Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).
Bước 1 : Nhóm những đơn thức đồng dạng với nhau ;
Bước 2 : Cộng, trừ những đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
c) Bậc của đa thức
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó .
+ Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc .
Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó .
d) Cộng-trừ đa thức
Để cộng ( hay trừ ) hai đa thức, ta làm như sau :
Bước 1 : Viết hai đa thức trong dấu ngoặc ;
Bước 2 : Thực hiện bỏ dấu ngoặc ( theo quy tắc dấu ngoặc ) ;
Bước 3 : Nhóm những hạng tử đồng dạng
Bước 4 : Cộng, trừ những đơn thức đồng dạng .
5. Đa thức một biến
a) Định nghĩa
+ Là tổng của những đơn thức của cùng một biến
+ Mỗi số được coi là một đa thức một biến
+ Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó .
b) Sắp xếp đa thức
Để thuận tiện cho việc đo lường và thống kê so với những đa thức một biến, người ta thường sắp xếp những hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến .
+ Để sắp xếp những hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó .
+ Những chữ đại diện thay mặt cho những số xác lập cho trước được gọi là hằng số .
c) Hệ số
Hệ số của lũy thừa 0 của biến gọi là thông số tự do ; thông số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là thông số cao nhất .
Để cộng ( hay trừ ) những đa thức một biến, ta làm như sau
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Xem thêm: Lớp Chuyên Đề Rau Câu 3D
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến. rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
6. Nghiệm đa thức một biến
Định nghĩa: Nếu tại \(x = {x_0},\)đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói \({x_0}\) (hoặc \(x = {x_0}\) ) là một nghiệm của đa thức đó.
Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục