Trường THCS Hành Minh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV– ĐẠI SỐ 8

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT :

1.Bất đẳng thức:

*ĐN: Hệ thức có dạng a < b (hay a > b; a ≤ b; a ≥ b) gọi là bbats đẳng thức, trong đó a: vế trái ; b: vế phải.

*Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c (với c > 0)
Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c (với c < 0)
Nếu a ≤ b và b ≤ c thì a ≤ c

2.Bất phương trình một ẩn:

Bạn đang đọc: Trường THCS Hành Minh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV– ĐẠI SỐ 8">Trường THCS Hành Minh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV– ĐẠI SỐ 8

* Bất phương trình có dạng A(x) B(x);

A ( x ) ≤ B ( x ) ; A ( x ) ≥ B ( x ) ), trong đó A ( x ) : vế trái, B ( x ) : vế phải .
* Tập nghiệm cuả bất phương là tập hợp tổng thể những nghiệm của bất phương trình đó .
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm cuả bất phương trình đó .
* Hai bất phương trình tương tự là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm .

* Qui tắc biến đổi tương đương:

a)Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử (số hoặc đa thức) từ vế nầy sang vế kia của bất phương trình ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b)Qui tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :

Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó là số dương.
Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó là số âm.

* Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ;
ax + b ≥ 0 ), trong đó x là ẩn, a và b là những số đã cho .

3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

* Định nghĩa:

* Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể sử dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi giải.

B.BÀI TẬP:

I.Phần trắc nghiệm:

Câu 1: So sánh nào dưới đây đúng ?

A. (-3)+5 3 ;B. 12 2.(-6)

C. (-3)+5 < 5+(-4) ;D. 5+(-9) < 9+(-5) Câu 2: Cho x < y. So sánh nào dưới đây đúng ?

A.x – 3 > y-3 ; B. 3-2 x < 3-2 y ; C. 2 x - 3 < 2 y - 3 ; D. 3 - x < 3 - y Câu 3: Nếu a > b thì:
A. – 2 > b + 2 B.a – 2 < b – 2

C. –2a >–2b D. 3a > 3b

Câu 4: Nếu 3 – 5a 3 – 5b thì:

A. a b B. a b C.a > b D. a < b

Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Số a < 0 nếu 4 a < 5 a ; B. Số a > 0 nếu 4 a > 5 a

C. Số a > 0 nếu 4a < 3a ;D. Số a < 0 nếu 4a < 3a Câu 6: Cho a < b khi đó:

A. 6 a > 6 b B. – 6 a + 5 < - 6 b + 5

C. 6a< 6b D. 6a – 3> 6b -3

Câu 5:Bất phương trình 3x + 2 > x -6 có nghiệm là:

A. x > – 4 B. x < - 4 C. x > 2 D. x < 2 Câu 6: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. 3 x + 6 > 9 B. – 5 x < 2 x + 7

C. 10 – 4x > 7x +12 D. 8x -7 < 6x -8 Câu 7: Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 x + 3 > 9 B. – 5 x > 4 x + 1

C. x-2x < -2x+4 D. x-6 > 5-x

Câu 8: x = –3 là một nghiệm của bất phương trình:

A. 2 x + 3 > – 2 B. 3 x + 9 < 0

C. –2x > x – 2 D.2 – x 1 + 2x

Câu 9: Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn :

A.0.x+3 > -2 ;B. < 0 ;C.;D. < 0

Câu 11:Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa món bất phương trình : 3.x + 0,5 < 4,4 là A. 0 B. 1 C. - 1 D. 2 Câu 12:Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

A. x > -2 B. x< -2 C. D.

Câu 13: Với x > 3 thức biểu thức được rút gọn là:
A. 5 x + 2 B. x + 8 C. x + 2 D. 5 x + 8

Câu 14: Cho khi đó x nhận giá trị:

A. x > 0 B. x < 0 C. x= 0 D.

Câu 15: Khi x < 0,kết quả rút gọn biểu thức là:
A. – 7 x + 13 ; B. x + 13 ; C. – x + 13 ; D. 7 x + 13

Câu 16: Phép biến đổi tương đương nào là đúng:

A.;B.

C.;D.

Câu 17: Cho a < b. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. a – 2 < b – 2 B. 4 – 2 a > 4 – 2 b

C. 2012 a < 2012 b D.

Câu 18:Nghiệm của phương trình : là:

A. x = 1 B. x = 1 và x = – 1

C. x = – 1 D. Tất cả đều sai

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình là :

Xem thêm: Khóa học Nghệ thuật giao tiếp dí dỏm

A. x < 2 B. x > 2 C. x < ± 2 D. - 2 < x < 2 Câu 20: Nghiệm của bất phương trình là :
A. x ≥ 4 B. x ≤ – 2

C. -2 ≤ x ≤ 4 D. x ≤ -2 và x ≥ 4

II. Phần tự luận:

Bài 1: Chứng minh rằng:

a) Nếu thì

b) Nếu a > b thì a > b-1

Bài 2: Biết a < b, hãy so sánh:

a ) 3 a – 7 và 3 b – 7 b ) 5 – 2 a và 3 – 2 b

c) 2a + 3 và 2b + 3 d) 3a – 4 và 3b – 3

Bài 3: a) Biết -3a-1 >-3b-1 so sánh a và b?

b)Biết 3-4a<5c+2 và 5c-1 Bài 4: Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a) b) 2x-3 <5

c) d)

e ) 3 x – 2 ( x + 1 ) > 5 x + 4 ( x – 6 ) ;

g) h)

i) j)

k) l)

Bài 5: Giải các bất phương trình sau:

b ) ( x – 3 ) ( x + 2 ) + ( x + 4 ) 2 ≤ 2 x ( x + 5 ) + 4
c ) ( x – 2 ) ( 2 x – 3 ) + 3 ( x + 1 ) < 2 ( x - 1 ) 2 - 4 x

Bài 6: Giai các bất phương trình :

a) (x – 2)(3 – x) ≥ 0 b) (x – 2)(x + 5) 0

c ) x2 + 3 x – 4 ≤ 0 d ) 2×2 – 3 x – 5 > 0

e) f)

g) i)

Bài 7: Tìm các giá trị của x sao cho:

a ) Giá trị của biểu thức – 5 x không nhỏ hơn 4
b ) Giá trị của biểu thức 3 – 2 x không lớn hơn giá trị của biểu thức – 8 x + 3 .
c ) Giá trị của biểu thức 3 x – 2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 5 .

Bài 8: Tìm các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau: và