slike bài giảng toán học 11 hai mặt phẳng vuông góc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.47 MB, 33 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – QUỸ LAURENCES’TING
CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E – LEARNING
Giáo viên: Hà Mạnh Tuân
Hình học lớp 11 – Ban cơ bản
BÀI GIẢNG:
Điện thoại di động: 01233661794
Trường PT DTNT Tỉnh Điện Biên – Tỉnh
Điện Biên
Tháng 8 năm 2012
ÔN LẠI KIẾN THỨC
Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
a/ Xác định góc giữa hai đường thẳng BB’ và CD
b/ Xác định góc giữa hai đường thẳng BC’ và AD
c/ Xác định góc giữa đường thẳng A’C và (ABCD)Hình ảnh thay đổi về góc giữa hai mặt phẳng
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
NỘI
DUNG
BÀI
HỌC
NỘI
DUNG
BÀI
HỌC
GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGI
1. Định nghĩa
2.Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau
1. Định nghĩa
2.Các định lí
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII
3. Diện tích hình chi[u của một đa giác
QUAN SÁT MÔ HÌNH
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.ĐỊNH NGHĨA:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt
vuông góc với hai mặt phẳng đó.
b’
a’
Q
b
P
a
O.
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
* Nhận xét: Gọi ϕ là góc giữa (P) và (Q)
1)
(P)//(Q)
(P) ≡(Q)
=> ϕ = 0
0
2) 0
0
≤ ϕ ≤ 90
0
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU:
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU:
Giả sử (P) ∩ (Q) = c
– Lấy bất kì điểm I trên c
Khi đó:
– Trong (P), qua I dựng a⊥c
– Trong (Q), qua I dựng b⊥c
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu hỏi:
Câu hỏi:
Cho
Cho
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa mặt
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa mặt
phẳng (A’B’CD) và mặt phẳng (ABCD) là:
phẳng (A’B’CD) và mặt phẳng (ABCD) là:
0
30
0
90
0
60
Đúng rồi
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
Chưa hoàn thành
Chưa hoàn thành
Chấp nhận
Chấp nhận
Xóa
Xóa
0
45
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
A)
B)
C)
D) Ví dụ 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh
bên SA vuông góc với (ABC), AB=a và SA=. Xác định và tính
góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
⊥
⇒ ⊥
⊥
( ) ⊥ ⇒ ⊥
·
Ta có:
Tam giác SAB có:
Do đó góc giữa (SBC) và (ABC) là góc
· ·
0
3
, t an 3 60
∆ = = = ⇒ =
Xét
0
60
KL: góc giữa (SBC) và (ABC) là
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Hãy
xác định góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Ví dụ 3:
Cho đa giác H nằm trong mp(P) có diện tích S, H’ là hình chiếu vuông
góc của H trên mp(Q) có diện tích S’
Khi đó:
S’=Scosϕ (*)
Với ϕ là góc giữa (P) và (Q)
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3. DIỆN TÍCH HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐA GIÁC:
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
‘
(*) os
ϕ
⇒ =
Nhận xét:
Ví dụ 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với (ABC) và SA=
a.Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
/ 2
(1), ⊥
b.Tính diện tích tam giác SBC.
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Giải:
a/ Gọi H là trung điểm BC, ta có:
( ) (2) ⊥ ⇒ ⊥
( ) ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
Từ (1) và (2)
Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng
·
·
,
ϕ
=
0
/ 2 1
tan 30
3 / 2 3
ϕ ϕ
= = = ⇒ =
Đăt
Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng
0
30
( ) ⊥
1 2
,
2
2
2 1 1
os
os 2
ϕ
ϕ
= ⇒ = =
2
2
3
;
4
=
0
3
os os30
2
ϕ
= =
b/ Vì nên tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam
giác SBC
Gọi lần lượt là diện tích của tam giác SBC và tam giác ABC.
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.ĐỊNH NGHĨA:
!
”
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau ta KH:
( ) ( ) ⊥
Quan sát quanh
phòng học, lấy ví dụ
về hình ảnh của hai
mặt phẳng vuông góc
với nhau?
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.CÁC ĐỊNH LÍ:
#$%&’
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.CÁC ĐỊNH LÍ:
#$%&’
Nêu phương pháp
chứng minh hai mặt
phẳng vuông góc?
#()*+”,”-
./0”12
)
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Định lí 1:
Hệ quả 2:
Hệ quả 1:
ITẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
a
A .
3!
45/”1267
86.
6.!4
)
6
3!90
“-0:;0
“12
4”12.7
86
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.CÁC ĐỊNH LÍ:
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
ĐỊNH LÍ 2:
3!<= 0
46.!,> ”
Quan sát trong phòng học, lấy ví
dụ thể hiện nội dung
của định lí 2? HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII3. Diện tích hình chi [ u của một đa giácQUAN SÁT MÔ HÌNHI-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. ĐỊNH NGHĨA : Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượtvuông góc với hai mặt phẳng đó. b’a ’ O.I – GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG * Nhận xét : Gọi ϕ là góc giữa ( P ) và ( Q. ) 1 ) ( P ) / / ( Q. ) ( P ) ≡ ( Q. ) => ϕ = 02 ) 0 ≤ ϕ ≤ 90TI ẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU : I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU : Giả sử ( P ) ∩ ( Q. ) = c – Lấy bất kể điểm I trên cKhi đó : – Trong ( P ), qua I dựng a ⊥ c – Trong ( Q. ), qua I dựng b ⊥ cI-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCCâu hỏi : Câu hỏi : ChoChohình lập phương ABCD.A ’ B’C ’ D ’. Góc giữa mặthình lập phương ABCD.A ’ B’C ’ D ’. Góc giữa mặtphẳng ( A’B ’ CD ) và mặt phẳng ( ABCD ) là : phẳng ( A’B ’ CD ) và mặt phẳng ( ABCD ) là : 309060 Đúng rồiĐúng rồiSai rồiSai rồiChưa hoàn thànhChưa hoàn thànhChấp nhậnChấp nhậnXóaXóa45You answered this correctly ! You answered this correctly ! Your answer : Your answer : The correct answer is : The correct answer is : You did not answer thisquestion completelyYou did not answer thisquestion completelyA ) B ) C ) D ) Ví dụ 2 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnhbên SA vuông góc với ( ABC ), AB = a và SA =. Xác định và tínhgóc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ). I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG3 TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ⇒ ⊥ ( ) ⊥ ⇒ ⊥ Ta có : Tam giác SAB có : Do đó góc giữa ( SBC ) và ( ABC ) là góc · ·, t an 3 60 ∆ = = = ⇒ = Xét60KL : góc giữa ( SBC ) và ( ABC ) làCho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ( ABC ). Hãyxác định góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ). Ví dụ 3 : Cho đa giác H nằm trong mp ( P ) có diện tích quy hoạnh S, H ’ là hình chiếu vuônggóc của H trên mp ( Q. ) có diện tích quy hoạnh S’Khi đó : S ’ = Scosϕ ( * ) Với ϕ là góc giữa ( P ) và ( Q. ) I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG3. DIỆN TÍCH HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐA GIÁC : TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ( * ) os ⇒ = Nhận xét : Ví dụ 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bênSA vuông góc với ( ABC ) và SA = a. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( SBC ). I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG / 2 ( 1 ), ⊥ b. Tính diện tích quy hoạnh tam giác SBC.TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCGiải : a / Gọi H là trung điểm BC, ta có : ( ) ( 2 ) ⊥ ⇒ ⊥ ( ) ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ Từ ( 1 ) và ( 2 ) Vậy góc giữa ( ABC ) và ( SBC ) bằng , / 2 1 tan 303 / 2 3 ϕ ϕ = = = ⇒ = ĐătVậy góc giữa ( ABC ) và ( SBC ) bằng30 ( ) ⊥ 1 2, 2 1 1 osos 2 = ⇒ = = = os os30 = = b / Vì nên tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tamgiác SBCGọi lần lượt là diện tích quy hoạnh của tam giác SBC và tam giác ABC.II – HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. ĐỊNH NGHĨA : ! ” TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCNếu hai mặt phẳng ( P ) và ( Q. ) vuông góc với nhau ta KH : ( ) ( ) ⊥ Quan sát quanhphòng học, lấy ví dụvề hình ảnh của haimặt phẳng vuông gócvới nhau ? II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. CÁC ĐỊNH LÍ : # $ % và ‘ TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. CÁC ĐỊNH LÍ : # $ % và ‘ Nêu phương phápchứng minh hai mặtphẳng vuông góc ? # ( ) * + “, ” – . / 0 ” 12 ) TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCĐịnh lí 1 : Hệ quả 2 : Hệ quả 1 : ITẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCA. 3 ! 4 5 / ” 12 6 7 86 . 6 . ! 4 ) 6 3 ! 9 0 ” – 0 : ; 0 ” 12 4 ” 12 . 7 86 II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2. CÁC ĐỊNH LÍ : TIẾT 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCĐỊNH LÍ 2 : 3 ! ” Quan sát trong phòng học, lấy vídụ bộc lộ nội dungcủa định lí 2 ?
Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục