Giải sách bài tập Toán 8 trang 23, 24 tập 1 bài 1: Phân thức đại số được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.
Xem Tóm Tắt Bài Viết Này
Giải bài 1 trang 23 Toán lớp 8 SBT tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ những đẳng thức sau :
Lời giải:
a. Ta có : x2y3. 35 xy = 35×3 y4
5.7 x3y4 = 35×3 y4
Suy ra : x2y3. 35 xy = 5.7 x3y4
Vậy
b. Ta có : x2 ( x + 2 ) ( x + 2 ) = x2 ( x + 2 ) 2
x ( x + 2 ) 2. x = x2 ( x + 2 ) 2
Suy ra : x2 ( x + 2 ) ( x + 2 ) = x ( x + 2 ) 2. x
Vậy
c ) Ta có :
( 3 – x ). ( 9 – x2 ) = ( 3 – x ). ( 3 – x ). ( 3 + x ) = ( 3 – x ) 2 ( 3 + x ) ( 1 )
Và ( 3 + x ). ( x2 – 6 x + 9 ) = ( 3 + x ). ( x – 3 ) 2 = ( 3 + x ). ( 3 – x ) 2 ) ( 2 )
( Vì ( x – 3 ) = – ( 3 – x ) nên ( x – 3 ) 2 = [ – ( 3 – x ) ] 2 = ( 3 – x ) 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : ( 3 – x ). ( 9 – x2 ) = ( 3 + x ). ( x2 – 6 x + 9 )
Do đó: 
d. Ta có : ( x3 – 4 x ). 5 = 5×3 – 20 x
( 10 – 5 x ) ( – x2 – 2 x ) = – 10×2 – 20 x + 5×3 + 10×2 = 5×3 – 20 x
Suy ra : ( x3 – 4 x ). 5 = ( 10 – 5 x ) ( – x2 – 2 x )
Vậy
Giải bài 2 trang 24 SBT lớp 8 Toán tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau :
Lời giải:
a. 
⇒ A(4×2 – 1) = (2x – 1).(6×2 + 3x)
⇒ A ( 2 x – 1 ) ( 2 x + 1 ) = ( 2 x – 1 ). 3 x ( 2 x + 1 ) ⇒ A = 3 x
Vậy 
b. 
⇒ (4×2 – 3x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ ( 4×2 + 4 x – 7 x – 7 ) ( 2 x + 3 ) = A ( 4 x – 7 )
⇒ [ 4 x ( x + 1 ) – 7 ( x + 1 ) ] ( 2 x + 3 ) = A ( 4 x – 7 )
⇒ ( x + 1 ) ( 4 x – 7 ) ( 2 x + 3 ) = A ( 4 x – 7 )
⇒ A = ( x + 1 ) ( 2 x + 3 ) = 2×2 + 3 x + 2 x + 3 = 2×2 + 5 x + 3
Vậy 
c. 
⇒ (4×2 – 7x + 3).(x2 + 2x + 1) = A.(x2 – 1)
⇒ ( 4×2 – 4 x – 3 x + 3 ). ( x + 1 ) 2 = A. ( x + 1 ) ( x – 1 )
⇒ [4x(x – 1) – 3(x – 1)].(x + 1)2 = A.(x + 1)(x – 1)
⇒ ( x – 1 ) ( 4 x – 3 ) ( x + 1 ) 2 = A ( x + 1 ) ( x – 1 )
⇒ A = ( 4 x – 3 ) ( x + 1 ) = 4×2 + 4 x – 3 x – 3 = 4×2 + x – 3
Vậy 
d. 
⇒ (x2 – 2x).A = (2×2 – 3x – 2)(x2 + 2x)
⇒ x ( x – 2 ). A = ( 2×2 – 4 x + x – 2 ). x ( x + 2 )
⇒ x ( x – 2 ). A = [ 2 x ( x – 2 ) + ( x – 2 ) ]. x ( x + 2 )
⇒ x ( x – 2 ). A = ( x – 2 ) ( 2 x + 1 ). x. ( x + 2 )
⇒ A = ( 2 x + 1 ) ( x + 2 ) = 2×2 + 4 x + x + 2 = 2×2 + 5 x + 2
Vậy 
Giải bài 3 trang 24 SBT Toán lớp 8 tập 1
Bạn Lan viết những đẳng thức sau đây và đố những bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy tìm và sửa chỗ sai cho đúng .
Lời giải:
a. ( 5 x + 3 ) ( x2 – 4 ) = 5×3 – 20 x + 3×2 – 12 ( 1 )
( x – 2 ) ( 5×2 + 13 x + 6 ) = 5×3 + 13×2 + 6 x – 10×2 – 26 x – 12
= 5×3 – 20 x + 3×2 – 12 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : ( 5 x + 3 ). ( x2 – 4 ) = ( x – 2 ). ( 5×2 + 13 x + 6 ) .
Vậy đẳng thức đúng .
b. ( x + 1 ) ( x2 + 6 x + 9 ) = x3 + 6×2 + 9 x + x2 + 6 x + 9 = x3 + 7×2 + 15 x + 9
( x + 3 ) ( x2 + 3 ) = x3 + 3 x + 3×2 + 9
Ta có : ( x + 1 ) ( x2 + 6 x + 9 ) ≠ ( x + 3 ) ( x2 + 3 )
Vậy đẳng thức sai .
c. ( x2 – 2 ) ( x + 1 ) = x3 + x2 – 2 x – 2
( x2 – 1 ) ( x + 2 ) = x3 + 2×2 – x – 2
Ta có : ( x2 – 2 ) ( x + 1 ) ≠ ( x2 – 1 ) ( x + 2 )
Vậy đẳng thức sai .
d. ( 2×2 – 5 x + 3 ) ( x2 + 5 x + 4 )
= 2×4 + 10×3 + 8×2 – 5×3 – 25×2 – 20 x + 3×2 + 15 x + 12
= 2×4 + 5×3 – 14×2 – 5 x + 12
( x2 + 3 x – 4 ) ( 2×2 – x – 3 )
= 2×4 – x3 – 3×2 + 6×3 – 3×2 – 9 x – 8×2 + 4 x + 12
= 2×4 + 5×3 – 14×2 – 5x + 12
Ta có : ( 2×2 – 5 x + 3 ) ( x2 + 5 x + 4 ) = ( x2 + 3 x – 4 ) ( 2×2 – x – 3 )
Vậy đẳng thức đúng .
►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 23, 24 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.
Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục