– Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc. – Tính chất đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song. – Định nghĩa 3 đường cao của tam giác, định nghĩa đường trung trực của đoạ[r] (1)Trường THCS Phước Tân Tổ Tốn – tin ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 – 2017 A PHẦN ĐẠI SỐ I KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1) Học thuộc quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đẳng thức – phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nắm vững tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, bước rút gọn phân thức, tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức 4) Học thuộc quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số II BÀI TẬP • LÀM LẠI TẤT CẢ CÁC BÀI TẬP TRONG SGK • CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 1/ Thực phép tính sau a) 3×2(5×2- 4x +3) b) (5×2- 4x)(x -3) c) (x – 3y)(3×2 + y2 +5xy) d) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) e) 144x y3 2z: 8x y 2 f) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 g) (x3 – 3×2 + x – 3) : (x – 3) h) (3×2 – 6x) : (2 – x) i) (x3 8y3):(2yx) 2/ Rút gọn biểu thức sau: a) (x + y)2 – (x – y)2 b) (x-3)(x + 7) – (x +5)(x -1) c) (x + 8)2 – 2(x +8)(x -2) + (x -2)2 d) (x+1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 +x +1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4×2 – 6x + 9) – 2(4×3 – 1) 12 Rút gọn tính giá trị biểu thức: A = x2 y2 2xy x = 53, y = ; B = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = 2 3và y = 3 4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 12×3 y2+ 6x2y2 b) – 4×2 c) 8×3 – 12x2y + 6xy2 d) 10x(x – y) – 6y(y – x) e) ( x – 3)2 – (x + )2 f) x5 – 3×4 + 3×3 – x2 g) x2 – y2 – 2x + 2y h) x2y – x3 – 9y + 9x i) x2 + 8x + 15 j) x2 – x – 12 k) x2 – 25 + y2 + 2xy l) x2(x – 1) + 16(1 – x) m) xz – yz – x2 + 2xy – y2 n) 81 – x2 + 4xy – 4y2 o) x4 – 64 5/ Tìm x biết: a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 5x(x – 1) = x – c) 2(x + 5) – x2 – 5x = d) (2x – 3)2 – (x + 5)2 = e) 3×3 – 48x = f) x3 + x2 – 4x = g) (x – 1)(2x + 3) – x(x – 1) = h) x2 – 4x + = 2x – 6/ Chứng minh biểu thức: A = x(x – 6) + 10 luôn dương với x B = x2 – 2x + 9y2 – 6y + luôn dương với x, y 7/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, B, C giá trị lớn biểu thức D, E: A = x2 – 4x + B = 4×2 + 4x + 11 C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = – 8x – x2 E = 4x – x2 + 8/ a) Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a – x chia hết cho (x + 1)2 (2)c) Tìm số nguyên n để giá trị 2n2+ 3n + chia hết cho giá trị 2n – 9/ Cho phân thức sau: A = ) )( ( x x x B = 9 2 x x x C = x x x 16 2 D = 4 x x x E = 2 x x x F = 12 3 x x x a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức 10/ Thực phép tính sau: 2 5x x 3x y 3x y x 7x 16 x (x 2)(4x 7) x x + 1 x x + x x ; x x + x x x 3 2 y x x + x y x 2 + 2 4 x y xy 3 x 2x 2x 6x 2 1 xy x y xy 2 4y 3x 11x 8y x x 3x 12 2x 2 1 4 ) : 4 x x h x x x 11/ Cho biểu thức A = x 2 x x x x a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = B HÌNH HỌC I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1) Định lý tổng góc tứ giác 2) Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân 3) Định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang 4) Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng 5) Định nghĩa điểm đối xứng với qua đường thẳng, qua điểm Tính chất hình đối xứng với qua điểm, qua đường thẳng 6) Các tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác II PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 1 Chứng minh hai đoạn thẳng nhau: Một số gợi ý để đến chứng minh đoạn thẳng nhau: – Hai đoạn thẳng có số đo – Hai đoạn thẳng đoạn thẳng thứ – Hai đoạn thẳng tổng, hiệu, trung bình nhân,… đoạn thẳng đơi – Hai đoạn thẳng suy từ tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,… – Hai cạnh tương ứng hai tam giác – Định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, định nghĩa trung tuyến tam giác, định nghĩa trung trực đoạn thẳng, tính chất phân giác của góc – Tính chất hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng, hình thang cân,… (3)- Tính chất giao điểm đường phân giác, đường trung trực tam giác – Định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang – Tính chất tỉ số – Tính chất đoạn thẳng song song chắn đường thẳng song song 2 Chứng minh hai góc nhau: Một số gợi ý để đến chứng minh góc nhau: – Sử dụng góc có số đo – Hai góc góc thứ 3, Hai góc phụ – bù với góc – Hai góc tổng, hiệu góc tương ứng – Sử dụng đ/n tia phân giác góc – Hai góc đối đỉnh – Sử dụng tính chất đường thẳng song song(2 góc đồng vị, 2góc so le,…) – Hai góc nhọn tù có cạnh tương ứng song song vng góc – Hai góc tương ứng hai tam giác – Hai góc đáy tam giác cân, hình thang cân – Các góc tam giác – Sử dụng tính chất góc hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,… 3 Chứng minh hai đường thẳng song song với nhau: Một số gợi ý để đến chứng minh đường thẳng song song với nhau: – Sử dụng đ/n đường thẳng song song – Xét vị trí cặp góc tạo đờng thẳng định chứng minh song song với đường thẳng thứ ( vị trí đồng vị, so le, …) (Dấu hiệu nhận biết) – Sử dụng tính chất hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, … – Hai đường thẳng phân biệt song song vng góc với đường thẳng thứ – Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác, hình thang 4 Chứng minh hai đường thẳng vng góc với nhau: Một số gợi ý để đến chứng minh đường thẳng vng góc với nhau: – Định nghĩa đường thẳng vng góc – Tính chất tia phân giác góc kề bù – Dựa vào tính chất tổng góc tam giác, chứng minh cho tam giác có góc phụ suy góc thứ 900 – Tính chất đường thẳng vng góc với đường thẳng song song – Định nghĩa đường cao tam giác, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng – Tính chất tam giác cân, tam giác – Tính chất đường cao tam giác – Định lý Pytago đảo – Định lý nhận biết tam giác vuông biết tam giác có trung tuyến thuộc cạnh nửa cạnh 5 Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Một số gợi ý để đến chứng minh điểm thẳng hàng: – Sử dụng góc kề bù – điểm thuộc tia đường thẳng – Trong đoạn thẳng nối điểm có đoạn thẳng tổng đoạn thẳng – Hai đường thẳng qua điểm song song vng góc với đường thẳng thứ – Sử dụng vị trí góc đối đỉnh – Đường thẳng qua điểm có chứa điểm thứ – Sử dụng tính chất đường phân giác góc, tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường cao tam giác 6 Chứng minh đường thẳng đồng quy: (4)- Tìm giao đường thẳng sau chứng minh đường thẳng thứ qua giao đường thẳng – Chứng minh điểm thuộc đường thẳng – Sử dụng tính chất đường đồng quy tam giác III BÀI TẬP • LÀM LẠI TẤT CẢ CÁC BÀI TẬP TRONG SGK • CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm AB, AC, CD, BD a) Chứng minh MNPQ hình bình hành? b) Nếu ABCD hình thang cân tứ gác MNPQ hình gì? Vì sao? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ABECDF b) Tứ giác DEBF hình bình hành c) Các đường thẳng EF, DB AC đồng quy Bài 3: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a) Tứ giác AMCK hình ? Vì sao? b) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 4: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt I a) Chứng minh: OBIC hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OI c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc A = 600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC, AD a) Chứng minh AE vng góc với BF b) Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? c) Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? d) Gọi M điểm đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC AD Gọi P giao điểm AM với BN, Q giao điểm MD với CN, K giao điểm tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MBKD hình thang b) PMQN hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để PMQN hình vng Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK Gọi điểm D, E, F trung điểm AB, AC, BC a) BDEF hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEFK hình thang cân c) Gọi H trực tâm tam gíac ABC M,N, P theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC Chứng minh đoạn thẳng MF, NE, PD cắt trung điểm đoạn Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, Gọi AM trung tuyến tam giác a) Tính đoạn AM b) Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc Với AC Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào? c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào? Bài 9: Cho tam giác nhọn ABC, gọi H trực tâm tam giác, M trung điểm BC Gọi D điểm đối xứng H qua M (5)b) Gọi I trung điểm AD Chứng minh IA = IB = IC = ID Bài 10: Cho tam giác ABC vng A có góc B 600, kẻ tia Ax song song BC Trên tia Ax lấy điểm D cho AD=DC a) Tính góc BAD góc DAC b) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c) Gọi E trung điểm BC Chứng minh ADEB hình thoi Bài 11: Cho hình vng ABCD, E điểm cạnh DC, F điểm tia đối tia BC cho BF= DE a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân b) Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD c) Lấy K đối xứng A qua I Chứng minh AEKF hình vng ( Hướng dẫn:Từ E kẻ EP // BC, P BD ) Bài 12: Cho hình vng ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF phân giác tam giác ADE Gọi H hình chiếu F AE Gọi K giao điểm FH BC a) Tính độ dài AH b) Chứng minh AK phân giác góc BAC c) Tính chu vi diện tích tam giác tam giác CKF Bài 13: Cho ABC cân A Gọi D, E, F trung điểm BC, CA, AB a) Chứng minh BCEF hình thang cân, BDEF hình bình hành b) BE cắt CF G Vẽ điểm M ,N cho E trung điểm GN, F trung điểm GM.Chứng minh BCNM hình chữ nhật, AMGN hình thoi c) Chứng minh AMBN hình thang Nếu AMBN hình thang cân ABC có thêm đặc điểm gì? IV MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn đáp án đánh dấu X vào ô vuông đứng trước câu trả lời: Câu 1: Biểu thức bình phương thiếu hiệu hai biểu thức x 2y: x2 + 2xy + 4y2 x2 – 2xy + 4y2 x2 – 4xy + 4y2 x2 + 4xy + 4y2 Câu 2: Đa thức x2 + 6xy2 + 9y4 chia hết cho đa thức ? x + 3y x – 3y x + 3y2 x – 3y2 Câu 3: Giá trị biểu thức 12 3 4 x x x không xác định giá trị x bằng: ; – Câu 4: Cho hai phân thức đối A B A B Khẳng định sai ? A B+ A B = A B – A B = A B : A B = – A B A B = 2 A B Câu 5: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Khi độ dài đường trung bình MN bằng: 12 cm cm 3cm Không xác định Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AD BC Khẳng định sai ? 0 180 BAD CDA 180 BAD CBA 180 BCD CDA ABCBCD Câu 7: Hình sau có trục đối xứng: hình vng hình thoi hình chữ nhật hình thang cân Câu 8: Tam giác ABC vng A có AB = 6cm, BC = 10cm Diện tích tam giác bằng: 60 cm2 48 cm2 30 cm2 24 cm2 B PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) (6)a) 2x23x 5 b) 12x y18x y : 2xy c ) 2 2 4 2x x – x x Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a/ 5( x + 2) + x( x + 2) = b/ (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1.5 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức a) x2 y2 2xy x = 53, y = b) 36 3( 5) 2 10 x x x x x = Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC 1 Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK 3 Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM ĐỀ SỐ I/ Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Kết phép chia 24x4y3z : 8x2y3 là: A 3x2y B 3x2z C 3x2yz D 3xz Câu 2: Phân thức 2 x y y x rút gọn có kết : A y x 1 B x y 1 C y x 1 D Cả A, B, C Câu3: Giá trị biểu thức M = x2 + 4x + x = 12 là: A 196 B 144 C 100 D 102 Câu Mẫu thức chung hai phân thức 1 x x x x ? A (x – 1)2 B x + C x2 – D x – Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 6: Tứ giác có góc đối hình: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Cả A, B, C Câu 7: Hình vng có trục đối xứng ? A B C D Cả A, B, C sai Câu 8: Hình có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo ? A Hình bình hành B Tam giác C Hình thang D Hình thang cân II/ Phần tự luận.(6 điểm) Câu 1: (0,75 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a – 3b + a2 – ab Câu 2: (0,75 điểm) Rút gọn 2 2 3 3 y x xy y x tính giá trị phân thức x = – 2, y = Câu 3: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 3 9 18 9 4 2 x x x x x x b) y x x x 5 10 Câu 4: (3 điểm).Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB HEAC ( D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE 1 Chứng minh AH = DE 2 Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a/ Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ
Xem thêm: Khóa học Nghệ thuật giao tiếp dí dỏm
– Xem thêm –
Xem thêm: Toán 8 Đề kiểm tra ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN học kì 1 LỚP 8 DUNG, Toán 8 Đề kiểm tra ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN học kì 1 LỚP 8 DUNG
Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục