Bài giảng Đại số 8 chương 1 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (398.63 KB, 9 trang )

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Bài tập: Tính (a + b)(a2 – ab +b2) (với a, b là các số tuỳ ý).

Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
6.Tổng hai lập phương:
2
A3 + B3 = (A+B)(A
?
– AB+B2)

(6)

?2 Tổng hai lập phương bằng tổng
hai biểu thức nhân với bình phương
thiếu của hiệu hai biểu thức đó.

Lưu ý: Ta quy ước gọi
A2 – AB + B2 là bình phương
thiếu của hiệu A – B.
?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức
(6) bằng lời.

*Áp dụng:
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
7.Hiệu hai lập phương:

2
A3 – B3 = (A-B)(A
?
+ AB+B2)

(7)

?3 Tính (a – b)(a2 + ab +b2)
(với a, b là các số tuỳ ý).

BÀI 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
6.Tổng hai lập phương:
A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB+B2)

*Áp dụng:
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
7.Hiệu hai lập phương:
A3 – B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)

(7)

?4 Hiệu hai lập phương bằng hiệu
hai biểu thức nhân với bình phương
thiếu của tổng hai biểu thức đó.

Lưu ý: Ta quy ước gọi
A2
+ AB + B2 là bình phương

thiếu của tổng A + B.

?4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức
(7) bằng lời.

BÀI 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
6.Tổng hai lập phương:
A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB+B2)

x3 + 8
(6)

*Áp dụng:
a) Viết x3+8 dưới dạng tích.
b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng.
7.Hiệu hai lập phương:
A3 – B3 = (A-B)(A2 + AB+B2)

*Áp dụng:
a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1)
b) Viết 8×3 – y3 dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số
đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4)

x

x3 – 8
(x + 2)3
(x – 2)3

*Lưu ý:
Trong nhiều trường hợp ta sử dụng
(7)
công thức:
A3 + B3 = (A+B)3 – 3AB(A+B)
A3 – B3 = (A- B)3 + 3AB(A-B)
+Khi vận dụng trước hết cần dự
đoán dạng hằng đẳng thức.
+Vận dụng hằng đẳng thức cần
linh hoạt (chiều xuôi, nghịch).

CỦNG CỐ:
Bài 30(Sgk) Rút gọn các biểu thức sau
a) (x+3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3 )
Giải:
a) (x+3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3 ) = x3 + 27 – 54 – x3 = -27
Bài 31(Sgk) Chứng minh rằng
a)a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a+b)
Áp dụng: tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a+b = -5

Giải:
a)VP = (a+b)3 – 3ab(a+b) = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3
Đặt A = a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a+b)
Thay a.b = 6 và a+b = -5 vào A ta có:
A = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35
Vậy với a.b = 6 và a+b = -5 thì giá trị biểu thức A = -35

CỦNG CỐ:
Bài 1: Tính nhanh kết quả sau

20043  1
A
20042  2003
Giải:

20043  1
(2004  1)(20042  2004  1)
A

 2004  1  2005
2
2
2004  2003
2004  2004  1
Vậy A = 2005

CỦNG CỐ:

Bài 2: Tìm x
(x – 1)3 – (x + 3)(x2 – 3x + 9) + 3(x2 – 4) = 2
Giải:
(x – 1)3 – (x + 3)(x2 – 3x + 9) + 3(x2 – 4) = 2
� 3x – 40 = 2
� 3x
= 42
�

x = 14
Vậy x = 14

Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài toán đã làm.
-Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học làm.
-BTVN: 30b; 31b; 32(Sgk); 17=>20(Sbt)

A3 – B3 = ( A-B ) ( A + AB + B2 ) ( 7 ) ? 3 Tính ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) ( với a, b là những số tuỳ ý ). BÀI 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT ) 6. Tổng hai lập phương : A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 – AB + B2 ) * Áp dụng : a ) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b ) Viết ( x + 1 ) ( x2-x+1 ) dưới dạng tổng. 7. Hiệu hai lập phương : A3 – B3 = ( A-B ) ( A2 + AB + B2 ) ( 7 ) ? 4 Hiệu hai lập phương bằng hiệuhai biểu thức nhân với bình phươngthiếu của tổng hai biểu thức đó. Lưu ý : Ta quy ước gọiA2 + AB + B2 là bình phươngthiếu của tổng A + B. ? 4 Hãy phát biểu hằng đẳng thức ( 7 ) bằng lời. BÀI 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT ) 6. Tổng hai lập phương : A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 – AB + B2 ) x3 + 8 ( 6 ) * Áp dụng : a ) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b ) Viết ( x + 1 ) ( x2-x+1 ) dưới dạng tổng. 7. Hiệu hai lập phương : A3 – B3 = ( A-B ) ( A2 + AB + B2 ) * Áp dụng : a ) Tính ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) b ) Viết 8×3 – y3 dưới dạng tích. c ) Hãy ghi lại x vào ô có đáp sốđúng của tích : ( x + 2 ) ( x2 – 2 x + 4 ) x3 – 8 ( x + 2 ) 3 ( x – 2 ) 3 * Lưu ý : Trong nhiều trường hợp ta sử dụng ( 7 ) công thức : A3 + B3 = ( A + B ) 3 – 3AB ( A + B ) A3 – B3 = ( A – B ) 3 + 3AB ( A-B ) + Khi vận dụng trước hết cần dựđoán dạng hằng đẳng thức. + Vận dụng hằng đẳng thức cầnlinh hoạt ( chiều xuôi, nghịch ). CỦNG CỐ : Bài 30 ( Sgk ) Rút gọn những biểu thức saua ) ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) – ( 54 + x3 ) Giải : a ) ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) – ( 54 + x3 ) = x3 + 27 – 54 – x3 = – 27B ài 31 ( Sgk ) Chứng minh rằnga ) a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b ) Áp dụng : tính a3 + b3, biết a. b = 6 và a + b = – 5G iải : a ) VP = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b ) = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 – 3 a2b – 3 ab2 = a3 + b3Đặt A = a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b ) Thay a. b = 6 và a + b = – 5 vào A ta có : A = ( – 5 ) 3 – 3.6 ( – 5 ) = – 125 + 90 = – 35V ậy với a. b = 6 và a + b = – 5 thì giá trị biểu thức A = – 35C ỦNG CỐ : Bài 1 : Tính nhanh hiệu quả sau20043  1A  20042  2003G iải : 20043  1 ( 2004  1 ) ( 20042  2004  1 ) A   2004  1  20052004  20032004  2004  1V ậy A = 2005C ỦNG CỐ : Bài 2 : Tìm x ( x – 1 ) 3 – ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) + 3 ( x2 – 4 ) = 2G iải : ( x – 1 ) 3 – ( x + 3 ) ( x2 – 3 x + 9 ) + 3 ( x2 – 4 ) = 2 � 3 x – 40 = 2 � 3 x = 42 x = 14V ậy x = 14H ướng dẫn về nhà : – Xem lại những bài toán đã làm. – Học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học làm. – BTVN : 30 b ; 31 b ; 32 ( Sgk ) ; 17 => 20 ( Sbt )

Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục