Giải bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác

Giải bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác

Video Giải Toán 8 Bài 1: Tứ giác – Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 8 Hình học Chương 1 : Tứ giác [ có kèm video bài giải ] hay nhất, cụ thể giúp học viên thuận tiện làm bài tập về nhà môn Toán lớp 8. Bên cạnh đó là những bài tóm tắt kim chỉ nan Toán lớp 8 [ có kèm video bài giảng ] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học kinh nghiệm cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 8 với rất đầy đủ chiêu thức giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm trên cao trong những bài thi môn Toán lớp 8 .

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Tứ giác

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 64: Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác ?

Lời giải

a ) tứ giác luôn nằm trong 50% mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kể cạnh nào của tứ giác
b ) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC ( hoặc bờ CD )
c ) tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD ( hoặc bờ BC )

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 65: Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:

a ) Hai đỉnh kề nhau : A và B, …
Hai đỉnh đối nhau : A và C, …
b ) Đường chéo ( đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau ) : AC, …
c ) Hai cạnh kề nhau : AB và BC, …
Hai cạnh đối nhau : AB và CD, …
d ) Góc : ∠ A, …
Hai góc đối nhau : ∠ A và ∠ C, …
e ) Điểm nằm trong tứ giác ( điểm trong của tứ giác ) : M, …
Điểm nằm ngoài tứ giác ( điểm ngoài của tứ giác ) : N, …

Lời giải

a ) Hai đỉnh kề nhau : A và B, B và C, C và D, D và A
Hai đỉnh đối nhau : A và C, B và D
b ) Đường chéo ( đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau ) : AC, BD
c ) Hai cạnh kề nhau : AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB
Hai cạnh đối nhau : AB và CD, AD và BC
d ) Góc : ∠ A, ∠ B, ∠ C, ∠ D
Hai góc đối nhau : ∠ A và ∠ C, ∠ B và ∠ D
e ) Điểm nằm trong tứ giác ( điểm trong của tứ giác ) : M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác ( điểm ngoài của tứ giác ) : N, Q.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 65:

a ) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác
b ) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D

Lời giải

a ) Trong một tam giác, tổng ba góc là 180 o
b )

ΔABC có ∠ A1 + ∠ B + ∠ C1 = 180 o
ΔADC có ∠ A2 + ∠ D + ∠ C2 = 180 o
⇒ ∠ A1 + ∠ B + ∠ C1 + ∠ A2 + ∠ D + ∠ C2 = 180 o + 180 o
⇒ ( ∠ A1 + ∠ A2 ) + ∠ B + ( ∠ C1 + ∠ C2 ) + ∠ D = 360 o
⇒ ∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D = 360 o

Bài 1 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x ở hình 5, hình 6:

Lời giải:

Ta có định lý : Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 º .
+ Hình 5 a : Áp dụng định lý trong tứ giác ABCD ta có :
x + 110 º + 120 º + 80 º = 360 º
⇒ x = 360 º – 110 º – 120 º – 80 º = 50 º

+ Hình 5b:Dựa vào hình vẽ ta có:

Áp dụng định lý trong tứ giác EFGH ta có :
x + 90 º + 90 º + 90 º = 360 º
⇒ x = 360 º – 90 º – 90 º – 90 º = 90 º .

+ Hình 5c:Dựa vào hình vẽ ta có:

Áp dụng định lý trong tứ giác ABDE ta có :
x + 90 º + 65 º + 90 º = 360 º
⇒ x = 360 º – 90 º – 65 º – 90 º = 115 º
+ Hình 5 d :

kề bù với góc 60º ⇒

kề bù với góc 105º ⇒

là góc vuông ⇒

Áp dụng định lý trong tứ giác IKMN ta có :
x + 90 º + 120 º + 75 º = 360 º
⇒ x = 360 º – 90 º – 120 º – 75 º = 75 º
+ Hình 6 a : Áp dụng định lý trong tứ giác PQRS ta có :
x + x + 65 º + 95 º = 360 º
⇒ 2 x + 160 º = 360 º
⇒ 2 x = 200 º
⇒ x = 100 º
+ Hình 6 b : Áp dụng định lý trong tứ giác MNPQ ta có :
x + 2 x + 3 x + 4 x = 360 º
⇒ 10 x = 360 º
⇒ x = 36 º .

Bài 2 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.

a ) Tính những góc ngoài của tứ giác ở hình 7 a .
b ) Tính tổng những góc ngoài của tứ giác ở hình 7 b ( tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài ) :

c ) Có nhận xét gì về tổng những góc ngoài của tứ giác ?

Lời giải:

a ) + Góc ngoài tại A là góc A1 :

+ Góc ngoài tại B là góc B1 :

+ Góc ngoài tại C là góc C1 :

+ Góc ngoài tại D là góc D1 :
Theo định lý tổng những góc trong một tứ giác bằng 360 º ta có :

Lại có :

Vậy góc ngoài tại D bằng 105 º .
b ) Hình 7 b :
Ta có :

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 º ta có :

c ) Nhận xét : Tổng những góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360 º .
………………………………
………………………………
………………………………

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Hình thang

Video Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang – Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 69: Cho hình 15.

a ) Tìm những tứ giác là hình thang .
b ) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

Lời giải

a ) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC / / AD ( hai góc so le trong bằng nhau )
Tứ giác EFGH là hình thang vì FG / / EH ( tổng hai góc trong cùng phía bằng
105 o + 75 o = 180 o
Tứ giác IMKN không phải là hình thang
b ) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 70: Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a ) Cho biết AD / / BC ( h. 16 ). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD .
b ) Cho biết AB = CD ( h. 17 ). Chứng minh rằng AD / / BC, AD = BC .

Lời giải

a )

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB / / CD ⇒ ∠ A2 = ∠ C1 ̂ ( hai góc so le trong )
Lại có : AD / / BC ⇒ ∠ A1 = ∠ C2 ( hai góc so le trong )
Xét ΔABC và ΔCDA có :
∠ A2 = ∠ C1 ( cmt )
AC chung
∠ A1 = ∠ C2 ( cmt )
⇒ ΔABC = ΔCDA ( g. c. g )
⇒ AD = BC, AB = CD ( những cặp cạnh tương ứng )
b )

Xét ΔABC và ΔCDA có :
AC chung
∠ A2 = ∠ C1 ( cmt )
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA ( c. g. c )
⇒ AD = BC ( hai cạnh tương ứng )
∠ A1 = ∠ C2 ( hai góc tương ứng ) ⇒ AD / / BC ( hai góc so le trong bằng nhau )

Bài 6 (trang 70 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?

Lời giải:

Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song .
+ Tứ giác ABCD có AB / / CD nên là hình thang .
+ Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang .
+ Tứ giác KMNI có KM / / IN nên là hình thang .

Bài 7 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.

Lời giải:

Tứ giác ABCD là hình thang có đáy là AB và CD
⇒ AB / / CD

+ Hình 21a): AB // CD ⇒
(Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay x + 80 º = 180 º ⇒ x = 100 º .

Lại có: AB // CD ⇒
(Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay 40 º + y = 180 º ⇒ y = 140 º .
+ Hình 21 b ) :
AB / / CD ⇒ x = 70 º ( Hai góc đồng vị bằng nhau )
AB / / CD ⇒ y = 50 º ( Hai góc so le trong bằng nhau )
+ Hình 21 c ) :

AB // CD ⇒
(Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay x + 90 º = 180 º ⇒ x = 90 º

AB // CD ⇒
(Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hay y + 65 º = 180 º ⇒ y = 115 º .
………………………………
………………………………
………………………………
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://sangtaotrongtamtay.vn
Category: Giáo dục